Desafio - Volume

No interior de um paralelepípedo reto de dimensões 10 cm, 12,5 cm e 20 cm, cabem quantos cubos de 5 cm de aresta ?

A) 20
B) 16
C) 12
D) 8
E) Nenhuma das anteriores.


Resposta:



Alternativa: B).

Desafio - Pentágono

A figura mostra um pentágono regular, qual é a medida do ângulo X ?

A) 15º
B) 30º
C) 36º
D) 45º
E) 72º

Resposta: Um pentágono regular é um polígono com 5 lados e ângulos internos congruentes e iguais.

Vamos subdividir em triângulos, como mostrado abaixo, afim de obter a soma de todos os ângulos internos que são iguais, então, dividido pela soma o total de 5, encontramos o número de ângulos internos, veja:



Ccomo mostrado na figura, o ângulo X a ser encontrado é um triângulo isosceles e, portanto, é viável propor a equação: 2x + 108º=180º, onde X = 36.

Alternativa C).

Desafio - Logaritmos

Qual(is) das seguintes igualdades é (são) verdadeiras?









A)Somente I.
B)Somente II.
C)Somente I e II.
D)Somente II e III.
E)I, II, III.

Resposta:



Alternativa A)

Desafio - Sistema de Equação 3x3

Então, (a + b + c) = ?

A) 2
B) 6
C) 10
D) 15
E) 16

Resposta: O exercício tem um truque, modificamos a equação para outra forma.

(1) 2a + b = 5
(2) 2b + c = 4
(3) 2c + a = 9


Agora adicione as três, somando a cada lado da igualdade:

2a + a + 2b + b + 2c + c = 5 + 4 + 9
3a + 3b + 3c = 18
3(a+b+c) = 18
(a+b+c) = 18/3 = 6

Alternativa B)

Desafio - Volume do Cubo

Se uma das arestas de um cubo é (c-1), então o seu volume é:

















Resposta:



Alternativa C)

Desafio - Volume do Cubo

A terceira parte do volume de um cubo é de 9 metros cúbicos. Logo a medida de sua aresta será:

A) 3 m
B) 6 m
C) 9 m
D) 18 m
E) 27 m

Resposta: A equação que sugere o problema, diz que:


Alternativa A)

Desafio - Estatística

A pontuação obtida em uma prova para ingresso em uma faculdade são:

450 - 670 - 550 - 380 - 700 - 580 - 460 - 675 - 782 - 800 - 776 - 660 - 650 - 420 - 690


Então, a Média Aritmética dessa prova é a seguinte:

A) 600,0
B) 612,8
C) 615,8
D) 616,2
E) 622,8

Resposta: Se somamos os 15 números fornecidos, vamos obter 9243.

Média = 9243 / 15 = 616,2

Alternativa D).

Desafio - Probabilidade

Na figura, há uma roleta em que a flecha pode indicar qualquer um dos 4 setores e ela nunca cai entre esses setores.


Qual(is) das seguintes afirmações é ou são verdadeiras?










I) A probabilidade da flecha cair no número 1 é de 1/2.
II) A probabilidade da flecha cair no número 2 é de 1/4.
III) A probabilidade da flecha cair no número 2 ou número 3 é de 2/3.

A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Somente III.
D) Apenas I e II.
E) I, II e III.

Resposta:

I) é verdadeira: 2/4 = 1/2. Há 2 de 4 possibilidade de cair o número 1.
II) é verdadeira: 1/4. Há 1 de 4 possibilidade de cair o número 2.
III) é falsa. Há 2 de 4 possibilidade de cair no número 2 ou 3.

Somente I e II são verdadeiras.

Alternativa D).

Desafio - Estatística

A tabela mostra as notas obtidas em um teste de Inglês. De acordo com as informações fornecida, qual é a nota média do curso?

A) 5,0
B) 4,5
C) 4,0
D) 3,5
E) 3,0

Resposta:






Alternativa D).

Desafio - Estatística

De acordo com as informações da tabela, que mostra as notas do curso de Inglês, é correto afirmar que:

A) moda é 5.
B) mediana é 5.
C) A média e a mediana são iguais.
D) A média é superior á mediana.
E) A média é inferior a mediana.

Resposta:

Não é moda. Talvez pudéssemos dizer que a amostra é "4 modas" , mas não se usa.

Média = {(2) (5) + (3) (5) + (4) (5) + (5) (5)} / 20 = 3,5

Mediana, por um par de conjunto de dados = (3 + 4) / 2 = 3,5

Alternativa C)

Desafio - Área

Resposta: Se chamarmos "a" o lado do quadrado, então teremos que:









Logo o lado da raiz quadrada da área: 2t

Alternativa B).

Veja outra forma de se resolver, postada pelo Mateus


área do triangulo = área da base x altura/2

chamemos o lado de x.
então

x/2 . x/2 = x²/4 = t²

t = x/2
mas lado = x então?

x = 2t

Desafio - Razões

No quadrado da figura, os pontos A, B, C, D, são pontos médios de cada segmento a que pertencem. Então, a razão entre a região em azul e a região em branco é:

A) 5/3
B) 5/4
C) 3/4
D) 3/5
E) 1/4

Resposta: Basta traçar uma linha horizontal e linhas diagonais para ver que:




A razão entre a região em (azul) e a região em (branco) é: 3/5.

Alternativa D)

Desafio - Ponto de intersecção

Qual é o ponto de intersecção entre a reta x = -1 e a parábola anterior?

A) (1, -2)
B) (-1, -4)
C) (1, 6)
D) (-1, -6)
E) (-1, 0)

Resposta:







Alternativa B).

Desafio - Raízes

Resposta: Igualamos o índices nas duas raízes do numerador, logo multiplicamos e mais tarde dividimos pelo denominador...















Alternativa E).

Desafio - Potência

Alternativa D).

Desafio - Raízes

A operação é definida de acordo com a fórmula acima, então podemos calcular:


A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 4

Resposta:



Alternativa B).

Desafio - Métodos de Enumeração

De quantas maneiras distintas podemos ordenar 5 pessoas em um círculo?

A) 3.125
B) 256
C) 120
D) 25
E) 24

Resposta: Uma pessoa pode sentar-se em qualquer posto de uma mesa redonda. As outras 4 pessoas podem acomodar-se de (4)(3)(2)(1) = 4! = 24 formas.

Este é um exemplo de Permutação Circular. Em geral, n objetos podem alocar-se em um círculo (n-1)! formas.

Desafio - Triângulo

Nenhuma das anteriores,
Alternativa E)

Enem 2010

Para conseguir chegar a um número recorde de produção de ovos de Páscoa, as empresas brasileiras começam a se planejar para esse período com um ano de antecedência. O gráfico a seguir mostra o número de ovos de Páscoa produzidos no Brasil no período de 2005 a 2009.

Resvista Veja, São Paulo: Abril, ed. 2107, nº 14, ano 42.

A) 2004 - 2005.

B) 2005 - 2006.

C) 2006 - 2007.

D) 2007 - 2008.

E) 2008 - 2009.

Resolução: Como as duas maiores produções são as de 2008 e 2009, esse foi o biênio que apresentou a maior produção acumulada.

Alternativa E).

Enem 2010

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Enem 2010

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