Desafio - Permuta

Em um navio tem cinco diferentes bandeiras coloridas. Como podemos enviar o máximo de sinais com 3 bandeiras hasteadas em um mastro ?

A) 5
b) 10
c) 15
d) 30
e) 60


Resposta:
Relaciona-se com os métodos de contagem e costumo usar uma "permuta" para resolvê-lo.


PRETO - VERMELHO - AZUL - VERDE - AZUL CELESTE






São 60 mensagens diferentes!


Usando uma permutação de 5 a 3,


P (5,3) = 5! / {(5-3)!}


5! / {(5-3)!} = (5) (4) (3) (2!) / (2!) = (5) (4) (3) = 60


Os resultados são 60 listados acima. Alternativa E)

Desafio - Paralelograma

Se ABCD é um paralelograma, qual é o valor de X ?




A) 32,8º
B) 36,0º
C) 37,6º
D) 39,2º
E) Não de pode determinar






Resposta: Ângulo consecutivos de um paralelograma são suplementares. Isso significa que (2x+8º) e (3x-8º) somam 180º.


(2x+8) + (3x-8) = 180
5x = 180
x = 36º

Alternativa B)

Desafio - Paralelograma

Qual das afirmações é a correta?

A) Seus ângulos são retos igual a um quadrado.

B) Ângulos consecutivos complementares.

C) As diagonais são bissetrizes.

D) Os ângulos opostos são congruentes.

E) Os ângulos opostos são complementares.


Resposta: Vamos rever cada uma das alternativas!


Resposta: Vamos testar uma a uma das alternativas!


A) Falso, pode ser um retângulo!
B) Falso, ângulos consecutivos são suplementares.
C) Não é um retângulo.
D) Certa, Os ângulos opostos são congruentes.
E) Falso, os ângulos não são complementares.

Veja o desenho do paralelograma:






Alternativa D)

Desafio - Circunfêrencia

Se o centro de um círculo localizado no plano cartesiano é o ponto A = (40,30) e P = (10,70) pertence a este círculo, então o seu perímetro é a seguinte:

A)50 Pi
B)70 Pi
C)100 Pi
D)200 Pi
E)250 Pi

Resposta: O raio é a distância entre os dois pontos... nós temos o radio périmetro...



Então o perímetro é: (2) (Pi) (r) = (2) (Pi) (50) = 100 Pi,

Alternativa C)

Desafio - Raízes

Resposta:



Alternativa B)

Desafio - Raízes

Resposta:



Neste caso, a alternativa E)

Desafio - Ângulo na circunferência

Na figura, O é o centro, então a ângulo X é ?

A) 15 º
B) 30 º
C) 45 º
D) 60 º
E) 90 º

Resposta:



O Ângulo X é um dos centro e abrange a soma do arco = 20º + 40º

Alternativa D)

Desafio - Função Quadrática

Encontre todos os valores de K tal que o gráfico da função anterior não corte o eixo-x.












Resposta: Para que a parábola não corte o eixo x (eixo OX), o discriminante deve ser inferior a zero. Assim, as duas raízes da equação quadrática são complexos conjugados associados e da parábola não corte o eixo X.



Alternatica C)

Desafio - Função quadratica

Encontre todos os valores de K tal que o gráfico da função acima inscritos
corte a abscissa em um ponto.












Resposta: Para que a parábola seja tangente em um ponto do eixo x, o valor do discriminante deve ser zero:



Alternativa D)

Desafio - Semelhança

O pantógrafo é um instrumento que permite que você:

A) Mover figuras.
B) Reduzir ou ampliar figuras.
C) Formas de Volta.
D) Figuras Warp.
E) valores previstos.

Resposta: Ampliar ou reduzir os valores, de tal forma que o original e do zoom são iguais!

Alternativa B).

Desafio - Função quadratica

Encontre todos os valores de K tal que o gráfico da função acima corte o eixo x em dois pontos ....











Resposta: O valor do discriminante deve ser maior que zero para que tenha dois pontos distintos, veja:




Alternativa: E)

Desafio - Função quadratica

Encontre os valores de k na função anterior, de modo que o gráfico não corte a abscissa ( eixo X).

A) ]-4, 0[

B) 0

C) {0, -4}

D) Não se pode determinar

E) nenhuma das anteriores

Resposta:

Alternativa A)