segunda-feira, 27 de dezembro de 2010

Desafio - Semicírculo

Um semicírculo de 1(um) diâmetro está no topo de um semicírculo de diâmetro 2, como mostrado na figura. A área sombreada dentro do semicírculo menor e fora do semicírculo maior é chamada de lua. Determine a área da lua.








Solução: (C) Primeiro a área da região determinada pelo triângulo está no topo do semicírculo de diametro 1 é




O resultado da área da lua vem da subtração da subtração desta área do setor do grande semicírculo,




Para área da lua é

Note que a resposta não depende da posição da lua no semicirculo.